Собака-это словарное слово,правописание "о" нужно запомнить.
Танцевать-"а"-безударная гласная в корне слова, которую можно проверить; проверочное слово: танец.
Мячи-"я" -безударная гласная в корне слова, которую можно проверить; проверочное слово: мяч.
Котов-"о"-безударная гласная в корне слова, которую можно проверить; проверочное слово: кот.