(B+C)(B+¬C)(¬B+¬C) Помогите упростить выражение

Решите задачу:

$(b+c)(b+\overline c)(\overline b+\overline c)=(bb+b\overline c+bc+c\overline c)(\overline b+\overline c)= \\ (b+b\overline c+bc+0)(\overline b+\overline c)=b(1+\overline c+c)(\overline b+\overline c)=b(\overline b+\overline c)= \\ b\overline b+b\overline c=b\overline c=B\land\lnot C$