Помогите очень надо решить иррациональное уравнение

0 голосов
59 просмотров

Помогите очень надо решить иррациональное уравнение

image
Алгебра Начинающий (136 баллов) | 59 просмотров
0

что под вторым корнем написано?

оставил комментарий Отличник (6.9k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов

[(x + 1)¹/⁴]² - (x + 1)¹/⁴ - 20 = 0
 (x + 1)¹/⁴ = z, z ≥ 0
z² - z - 20 = 0
z₁ = - 4, не удовлетворяет условию z ≥ 0
z₂ = 5
 (x + 1)¹/⁴ = 5
[(x + 1)¹/⁴]⁴ = 5⁴
x + 1 = 625
x = 624

Профессор (61.9k баллов)
0 голосов

ОДЗ: t≥0
\sqrt[4]{x+1}+20- \sqrt{x+1}=0; \\ (x+1)^{ \frac{1}{4}}=t; \\ t^2-t-20=0; \\ t_1+t_2=- \frac{b}{a}=1; \ t_1*t_2= \frac{c}{a}=-20; \\ t_1=-4; t_2=5; \\ ((x+1)^\frac{1}{4})^4=5^4; \\ x+1=625; \ x=624

Отличник (6.9k баллов)
Похожие задачи
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей