Из вершины B паралелограмма abcd с острым углом A проведен пенпендикуляр BK к прямой...

0 голосов
96 просмотров

Из вершины B паралелограмма abcd с острым углом A проведен пенпендикуляр BK к прямой AD.BK равно AB делимое на 2 . найдите углы C И D


Геометрия (15 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник ABK. Он прямоугольный (перпендикуляр = 90градусов). 
BK = половине AB, а AB - гипотенуза. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, угол А = 30 градусов. 
Т.к. в параллелограмме противолежащие углы равны, угол С тоже 30 градусов. 
Теперь найдем угол D. Т.к. в четырехугольнике сумма углов 360 градусов, сумма углов D и B = 360 - 2*30 = 300. => 300/2 = 150. 
Ответ: C = 30 градусов, D = 150 градусов 

Начинающий (349 баллов)
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей