0 рейтинг
11 видели

в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. На строронах АВ и СВ отмечены соответственно точки Е и F так , что АЕ = СF . Докажите ,что : 1) треугольник BDE=треугольнику BDF; 2)треугольник ADE = CDF

от Супер Доцент (57.1k баллов) в разделе Геометрия | 11 видели

1 Ответ

0 рейтинг
Правильный ответ

Док-во:

1)треугольник АВС-равнобедренный (по условию), значит АВ=ВС(по определению равнобедренного треугольника), АЕ=СФ(по условию), значит ВЕ=ВФ. ВД-общая сторона, ВД-является также биссектрисой угла В (по св-ву равнобедренного треугольника), значит угол ЕВД= углу ДВФ, следовательно треугольник ЕВД= треугольнику ДВФ ( по 1 признаку,т.е. по двум сторонам и углу м/у ними).

 

2)т.к. треугольник АВС-равнобедренный (по условию), то угол А= углу С ( по св-ву равнобедренного треугольника, что углы при основании равны), АЕ=ФС (по условию), АД=ДС (т.к. ВД-медиана), следовательно треугольник АЕД=ДСФ(по 1 признаку). 

от Отличник (7.4k баллов)
0

Этот комментарий - часть решения. Поправка (неточность в названии треугольников): в 1) доказали, что равны треугольники EBD и FBD; во 2) AED и CFD

10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей