0 рейтинг
2 видели

решить уравнение (4-x)^2+(x-4)(x^2-2x-2)=0

от Начинающий (105 баллов) в разделе Алгебра | 2 видели

2 Ответов

0 рейтинг
Правильный ответ

(4-x)²+(x-4)(x²-2x-2)=0

(4-x)²+(-4+х)(x²-2x-2)=0

(4-x)(4-х)+(-(4-х))(x²-2x-2)=0

(4-x)(4-х)-(4-х)(x²-2x-2)=0

выносим общий множитель за скобки

(4-х)(4-х-(x²-2x-2))=0

(4-х)(4-х-х²+2х+2)=0

решение исходного уравнения разбивается на 2 случая

случай 1: 4-х=0 ⇒ х=4

случай 2:

4-х-х²+2х+2=0

группируем

-х²+(-х+2х)+(4+2)=0

-х²+х+6=0

D=1^{2}-4\cdot(-1)\cdot6=1+24=25

Дискриминант положительный

\sqrt{D}=5

Уравнение имеет два различных корня:

x_{1}=\frac{-1+5}{2\cdot(-1)}=\frac{4}{-2}=-2

x_{2}=\frac{-1-5}{2\cdot(-1)}=\frac{-6}{-2}=3

Ответ: х₁=4; х₂=-2; х₃=3

от БОГ (172k баллов)
0 рейтинг

файл
...................


Скачать вложение Word (DOC)
от Одаренный (1.1k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей