Log16x+log4x+log2x=7 поогите плиз

0 голосов
91 просмотров

Log16x+log4x+log2x=7 поогите плиз

Математика (15 баллов) | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: х>0

Формула переход к другому основанию
log_ba= \frac{log_ca}{log_ba}

\frac{log_2x}{log_2{16}} + \frac{log_2x}{log_24} +log2x=7 \\ \\ \frac{log_2x}{4} + \frac{log_2x}{2} +log2x=7 \\ \\ log_2x\cdot( \frac{1}{4}+ \frac{1}{2}+1)=7

log_2x\cdot( \frac{7}{4})=7 \\ \\ log_2x=4 \\ \\ x=16

Ответ х=16


БОГ (414k баллов)
Похожие задачи
10,984,878 вопросов
13,471,016 ответов
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей