Дано: АВСД- трапеция. АВ=СД=25 см, ВС=10 см, АД=24 см
BK_|_АД, РМ - средняя линия
найти: РМ, ВК
решение.
дополнительное построение: CX_|_АД
КХ=7 см, АК=ХД=(24-10):2=7 (см)
рассмотрим ΔАВК: АВ=25 см, АК=7 см, по теореме Пифагора:
AB²=AK²+BK²
25²=7²+BK², BK=24 cм
РМ=(АД+ВС)/2, РМ=(24+10)/2, РМ=17 см
ответ: высота трапеции =24 см
средняя линия =17 см