Гном Двалин нашел золотой слиток . Известно ,что слиток весит 654г плюс половину веса...

Пусть слиток весит х г. Тогда по условию задачи составим уравнение:
$654+ \frac{x}{2}= x$
$\frac{1308+x}{2} =x$
1308 + х = 2х
$x-2x=-1308$
-x = -1308
x = 1308 (г) = 1 кг 308 г